Il s'agit au moyen de pliages d'échanger intérieur et extérieur d'un cylindre à base carrée.
Dessiner sur une feuille une bande constituée de quatre carrés de taille identique. Tracer toutes les diagonales. Découper la bande. Colorier chaque côté d'une couleur (ici on a colorié en jaune la face extérieure et en rouge l'intérieure). Marquer soigneusement et profondément des plis dans les deux sens le long de chaque trait. Assembler en collant les deux extrémités avec un morceau de papier adhésif en formant un cylindre.
Votre cylindre est prêt. En utilisant uniquement des pliages le long
des lignes tracées et
sans déformer les faces, il faut obtenir le même cylindre avec les
couleurs inversées.
Bon pliage ! Il faut avoir le côté rouge à l'extérieur. Essayez de chercher un peu avant de consulter la solution.
Il s'agit pour commencer de former un grand carré en pliant le long
des diagonales du cylindre.
Plier maintenant le grand carré le long d'une de ses diagonales ouvertes, de
façon à avoir l'ouverture à l'extérieur du triangle obtenu. Placer le
triangle obtenu pointe en l'air.
Entrebailler l'ouverture de l'hypothénuse : on aperçoit deux triangles
à l'intérieur. Écarter cette ouverture en placant les deux
triangles intérieurs de façon symétrique opposée sur les
bords. Refermer en pliant le long des hauteurs du grand triangle de
l'étape 2. On obtient un carré plus petit que celui d'avant, de la
taille des carrés constituants le cylindre. Le positionner la pointe
ouverte vers le bas.
Tenir le carré par la pointe supérieure et écarter à 90 degrés les deux côtés
formant la pointe ouverte. Il est maintenant possible de poser cet
objet sur une table (poser le rouge contre la table) : la base en est
carrée et une pointe le domine. Ne plus décoller le pliage de la table
avant la fin de la dernière étape.
Pencher la pointe d'un côté et la coucher sur la table. Une diagonale
du carré présente une ouverture, glisser son doigt à l'intérieur et
donner du volume tout en redressant la pointe. Le tout sans décoller
le pliage de la table.
Coucher la pointe de l'autre côté et donner de même du volume en
relevant la pointe. On obtient un volume bizarroïde.
Si votre machin ne ressemble pas à ce bizarroïde, c'est que l'étape 3 a été mal effectuée. Il faut y retourner et veiller à ca que les triangles intérieurs soient bien plaqués sur les côtés opposés pendant la transformation.
La pointe est constituée de deux épaisseurs de
papier. Écarter délicatement les deux feuilles, comme le montre
le dessin vu de dessus. Passer un doigt dedans, soulever de la
table : c'est une belle bague bicolore totalement symétrique dans les
deux couleurs.
Pour terminer il suffit de refaire toutes ces étapes en sens inverse en privilégiant l'autre couleur.
Les dessins ont été réalisés avec ce programme que j'exècre : xfig.